Norbert Lieven

Dieses Kapitel ist sehr umfangreich. Teile dir den Lernstoff für mehrere Tage ein. Lerne nicht zu viel auf einmal. Lerne in kleinen Schritten mit Pausen und Wiederholungen.

Was sind Umkehraufgaben?

Du hast Plusaufgaben und Minusaufgaben kennengelernt. Es gibt Plusaufgaben, die man mit einer Minusaufgabe zurückrechnen kann. Eine solche Minusaufgabe nennt man dann Umkehraufgabe.
Sieh dir das folgende Beispiel an:

Auf dem Tisch liegen drei Äpfel.
Die Mutter legt zwei weitere Äpfel dazu.
Wie viele Äpfel liegen jetzt auf dem Tisch?
Du rechnest schnell: 3+2=5.
Auf dem Tisch liegen jetzt fünf Äpfel.
Anschließend nimmt die Mutter zwei Äpfel weg.
Wie viele Äpfel bleiben übrig?
Auch hier rechnest du schnell: 5-2=3.
Es liegen jetzt wieder drei Äpfel auf dem Tisch.
Hier siehst du beide Rechenschritte im Überblick:

Die untere Aufgabe ist die Umkehraufgabe von der oberen Aufgabe.
Hier siehst du ein zweites Beispiel mit der Umkehraufgabe:

Man kann mit einer Umkehraufgabe überprüfen, ob man eine Aufgabe richtig gerechnet hat. Wie du erkennst, ist das Ergebnis (5) der Umkehraufgabe identisch mit der ersten Zahl (5) der ursprünglichen Aufgabe. Sollten die beiden Zahlen nicht gleich sein, so hast du irgendwo falsch gerechnet.

Du kannst hier sagen: Fünf plus vier ist neun, den neun minus vier ist fünf.

Aufgabe 5.2.1:
Schreibe jede Aufgabe ins Heft, rechne sie dort aus und schreibe darunter die Umkehraufgabe mit Lösung.

Aufgabe 5.2.2:
Schreibe jede Aufgabe ins Heft, rechne sie dort aus und schreibe darunter die Umkehraufgabe mit Lösung.

Umkehraufgaben – Es geht auch anders herum.

In den oberen Beispielen waren es die Plusaufgaben, von denen du eine Umkehraufgabe gebildet hast.
Hier wollen wir aber mit Minusaufgaben beginnen, um dann die Umkehraufgabe mit einer Plusaufgabe zu lösen.
Sieh dir das folgende Beispiel an:

Du kannst hier sagen: Acht minus fünf ist drei, denn drei plus fünf ist acht.

Aufgabe 5.2.3:
Übertrage jede Aufgabe in dein Rechenheft und ergänze sie dort mit den passenden Umkehraufgaben.

Aufgabe 5.2.4:
Übertrage jede Aufgabe in dein Rechenheft und ergänze sie dort mit den passenden Umkehraufgaben.

Mit drei Zahlen vier Aufgaben rechnen.

Ja, man kann mit drei Zahlen vier Aufgaben rechnen. Sieh dir dieses Beispiel an:

Die vier Aufgaben oben werden nur mit den drei Zahlen 3, 4 und 7 gerechnet.
Die Aufgabe (a) zu Beginn lautet: 3+4=7. Es folgt die Tauschaufgabe (b): 4+3=7.
Erinnerst du dich? Bei der Tauschaufgabe vertauschst du die beiden Zahlen der Plusaufgabe.

Die dritte Aufgabe ist die Umkehraufgabe von der ersten Aufgabe (a).

Und die vierte Aufgabe ist die Umkehraufgabe von der zweiten Aufgabe (b).

Aufgabe 5.2.5:
In jedem Kästchen befinden sich drei unterschiedliche Zahlen, mit denen du vier Aufgaben rechnen kannst. Schreibe alle Zahlen auf die grauen Linien.

Aufgabe 5.2.4:
In jedem Kästchen befinden sich drei unterschiedliche Zahlen, mit denen du vier Aufgaben rechnen kannst. Schreibe alle Zahlen auf die grauen Linien.