Norbert Lieven 🏠

Was sind Umkehraufgaben?

Vielleicht hast du dir schon mal überlegt, dass eine Subtraktion das Gegenteil von einer Addition ist? Oder dass die Addition das Gegenteil von der Subtraktion ist? In beiden Fällen hast du recht mit deinen Überlegungen. Es gibt in der Mathematik eine Möglichkeit, dieses Gegenteilige in Rechenaufgaben zu zeigen.

Als Beispiel nutzen wir die Aufgabe 5+4.

Die Addition 5+4 ist deine Aufgabe. Du hast zum Beispiel 5 Glasperlen und bekommst 4 Perlen dazu. Insgesamt hast du jetzt 9 Glasperlen.

Die Subtraktion 9-4 ist die Umkehraufgabe. Von deinen 9 Glasperlen gibst du 4 Perlen an deinen Bruder ab. Du rechnest schnell 9-4=5. Du siehst, mit der Umkehraufgabe bekommst du deine ursprüngliche Menge von 5 Glasperlen zurück.

Es kann aber auch sein, dass eine Subtraktion deine Aufgabe ist und daher eine Addition zu deiner Umkehraufgabe wird.
Siehe das folgende Beispiel:

Wenn du rechnest 4+3=7, kannst du mit der Umkehraufgabe 7-3=4 überprüfen, ob du bei der Aufgabe richtig gerechnet hast. Denn das Ergebnis der Umkehraufgabe muss dann immer mit der ersten Zahl der Aufgabe identisch sein.

An den roten Zahlen in den Beispielen erkennst du, wie man eine Addition oder Subtraktion mit der Umkehraufgabe überprüft.