Norbert Lieven 🏠

Das Lernen dieser umfangreichen Lektion kann auf zwei bis drei Tage verteilt werden.

1. Die Zerlegung der Zahlen von 3 bis 9

In der letzten Lektion hast du erfahren, wie man auf unterschiedliche Weise eine Menge von Erdbeeren aufteilen kann. Als Ergebnis hast du immer unterschiedliche Aufteilungszahlen bekommen.

In dieser Lektion lernst du, dass man zum Aufteilen von Zahlen keine Erdbeeren oder sonstige Dinge braucht, sondern, dass man auch nur die reinen Zahlen aufteilt. Wir nennen das die Zerlegung von Zahlen.

Wir sehen uns noch einmal das letzte Bild aus der vorherigen Lektion an.

In der Mitte des Bildes siehst du die Verteilung der Erdbeeren und an der linken und rechten Seite siehst du die passenden Zerlegungen der Zahl 3.
Wenn du in der Mitte die Erdbeeren in der weißen Fläche mit zwei Fingern verdecktst, bleiben die Zahlen in den hellblauen Feldern am Rand übrig. Das heißt doch, dass man zum Zerlegen von Zahlen keine Dinge benötigt.
Schau dir die Zahlen im linken und rechten Rand mal genau an. Erkennst du auch, dass die linke Reihe von oben nach unten immer um 1 größer wird, während die Zahlen in der rechten Reihe von oben nach unten immer um 1 kleiner werden?

Im nächsten Bild sind die Zerlegungszahlen von der Zahl 3 in einer kleineren Tabelle geordnet. Statt der Erdbeeren siehst du rechts neben der Tabelle blaue Punkte, die durch einen roten senkrechten Strich aufgeteilt sind. Schau genau hin und du erkennst, dass die Aufteilung der blauen Punkte den Zahlen in der Tabelle entspricht.

Aufgabe 11.1
In dieser Aufgabe lernst du das Zerlegen von Zahlen, ohne Erdbeeren oder andere Dinge. Stattdessen wird eine Menge von blauen Punkten aufgeteilt. Diese Aufteilung wird mit einem senkrechten roten Stift angezeigt.

Deine Aufgabe wird es sein, die blauen Punkte vor und nach dem roten Strich zu zählen und deren Anzahl in dein Rechenheft einzutragen.
Auf diese Weise sollst du lernen, wie du eine Zahl in zwei andere Zahlen zerlegen, also aufteilen, kannst.

Du siehst unten sieben Tabellen mit den zugehörigen Punkten. Alle Tabellen haben oben einen Kopf, in dem die Zahl steht, die zerlegt werden soll. Die Tabellen mit den Zerlegungszahlen 3 und 4 sind schon ausgefüllt, damit du erkennst, wie du arbeiten musst. Beginne mit der Tabelle für die Zahl 3. Halte im Heft ausreichend Abstand zwischen den Tabellen.

Hier siehst du die Zerlegung der blauen Punkte für die Zahl 3.

Hier siehst du die Zerlegung der blauen Punkte für die Zahl 4.

Hier siehst du die Zerlegung der blauen Punkte für die Zahl 5.

Hier siehst du die Zerlegung der blauen Punkte für die Zahl 6.

Hier siehst du die Zerlegung der blauen Punkte für die Zahl 7.

Hier siehst du die Zerlegung der blauen Punkte für die Zahl 8.

Hier siehst du die Zerlegung der blauen Punkte für die Zahl 9.

Die folgenden zwei Bilder für die Zerlegungszahlen 3 und 4 zeigen dir, wie du die einzelnen Zerlegungsschritte in dein Heft einträgst. Baue alle Zerlegungstabellen bis zur Zahl nach diesen Mustern auf.

2. Die Zerlegung der Zahl 10

Es fehlt noch die Zerlegung der Zahl 10. Jetzt im ersten Schuljahr wirst du lernen, dass die Zerlegungszahlen von der Zahl 10 für die gesamte Mathematik besonders wichtig sind. In verschiedenen Schulen werden diese Zerlegungszahlen auch Partnerzahlen oder verliebte Zahlen genannt.

Hier unten siehst du einige Punktstreifen, in denen sich jeweils 10 blaue Punkte befinden. Auch siehst du in jedem Streifen den roten Zerlegungsstrich, der die 10 Punkte aufteilt. Unter jedem Streifen steht ein Text, der dir erklärt, in welche zwei Zahlen sich die 10 Punkte aufteilen lassen. Diese beiden Zahlen sind die Zerlegungszahlen von der Zahl 10. Im Arbeitsblatt musst du die Zerlegungszahlen von der Zahl 10 erkennen und in eine Tabelle eintragen. Wichtig ist, dass du alle Zerlegungszahlen von der Zahl auswendig lernst, denn nur so kannst du, ohne viel nachzudenken, weitere Aufgaben in der Mathematik lösen.

Du kannst die Zerlegungszahlen von der Zahl 10 auch mit deinen 10 Fingern auswendig lernen:
Strecke eine beliebige Anzahl Finger, zum Beispiel 3. Jetzt zählst du die restlichen, gebeugten Finger und erhältst so beide Zerlegungszahlen von der 10. Diese Übung kannst du immer wieder einmal schnell wiederholen, und zwar so lange, bis du alle Partnerzahlen von der Zahl 10 auswendig kennst.

Für die Darstellung der Zerlegungszahlen von der Zahl 10 gibt es eine weitere Möglichkeit, dies mit Punktstreifen zu machen.
In den unteren Beispielen haben die Zerlegungszahlen die Farben Blau und Rot.
Lies von jedem Streifen die abgebildeten Zerlegungszahlen, etwa so: Zehn ist gleich eins plus neun.

Übe das Auswendiglernen der Zerlegungszahlen von der Zahl 10 so lange, bis du diese ohne lange nachzudenken aufsagen kannst!

Aufgabe 11.2
Ergänze die folgenden Tabellen. Im Kopf jeder Tabelle steht die Zahl 10. Darunter befinden sich zwei Zerlegungszahlen von dieser Zahl 10. Du musst nun die jeweils andere Zerlegungszahl finden und ins Rechenheft so eintragen, dass daraus eine kleine Tabelle entsteht.

Wenn du alle Zahlen richtig ergänzt hast, lies dir die kleinen Tabellen noch einmal durch und lerne sie auswendig. Dass du die Zerlegungszahlen alle „im Kopf“ hast, ist Voraussetzung dafür, dass du ab der nächsten Lektion, das Plus- und Minusrechnen verstehst.

Aufgabe 11.3
Mit diesem Bild kannst du ebenfalls überprüfen, ob du die Zerlegungszahlen von der Zahl 10 kennst. Schreibe die Zahlen, so wie sie aufgeteilt sind, in dein Rechenheft. Dann verbinde mit unterschiedlich farbigen Strichen, jede Zahl auf der linken Seite mit der passenden Zerlegungszahl auf der rechten Seite.

Schlussüberlegungen In dieser Lektion hast du erfahren, dass eine Zahl nicht nur einfach eine Zahl ist, sondern, dass eine Zahl aus anderen Zahlen entstehen kann. So weißt du jetzt zum Beispiel, dass die Zahl 3 aus den Zahlen 1 und 2 entsteht, oder, dass die Zahl 5 aus den Zahlen 2 und 3 entsteht.
Sehr wichtig ist auch das Wissen um die Zahl 10. Für diese Zahl sind dir jetzt Zerlegungszahlen bekannt, die dich in der Mathematik einen großen Schritt weiterbringen.