Norbert Lieven 🏠

Was sind Umkehraufgaben?

Du hast Plusaufgaben und Minusaufgaben kennengelernt. Es gibt Plusaufgaben, die man mit einer Minusaufgabe zurückrechnen kann. Eine solche Minusaufgabe nennt man dann Umkehraufgabe.

Sieh dir das folgende Beispiel an:

Auf dem Tisch liegen drei Äpfel.
Die Mutter legt zwei weitere Äpfel dazu.
Wie viele Äpfel liegen jetzt auf dem Tisch?
Du rechnest schnell: 3+2=5.
Auf dem Tisch liegen jetzt fünf Äpfel.

Anschließend nimmt die Mutter zwei Äpfel weg.
Wie viele Äpfel bleiben übrig?
Auch hier rechnest du schnell: 5-2=3.
Es liegen jetzt wieder drei Äpfel auf dem Tisch.

Hier siehst du beide Rechenschritte im Überblick:

Die untere Aufgabe ist die Umkehraufgabe von der oberen Aufgabe.

Hier siehst du ein zweites Beispiel mit der Umkehraufgabe:

Man kann mit einer Umkehraufgabe überprüfen, ob man eine Aufgabe richtig gerechnet hat. Wie du erkennst, ist das Ergebnis (4) der Umkehraufgabe identisch mit der ersten Zahl (4) der ursprünglichen Aufgabe. Sollten die beiden Zahlen nicht gleich sein, so hast du irgendwo falsch gerechnet.

Aufgabe 30.1

Hier siehst du zehn Plusaufgaben, zu denen du die Umkehraufgaben schreiben sollst. Schreibe eine Aufgabe ins Heft und darunter dann die Umkehraufgabe.

Umkehraufgaben – Es geht auch anders herum.

In den oberen Beispielen waren es die Plusaufgaben, von denen du eine Umkehraufgabe gebildet hast.

Hier wollen wir aber mit Minusaufgaben beginnen, um dann die Umkehraufgabe mit einer Plusaufgabe zu lösen.
Sieh dir das folgende Beispiel an:

Aufgabe 30.2

Übertrage jede Aufgabe in dein Heft und ergänze sie mit den passenden Umkehraufgaben.

Mit drei Zahlen vier Aufgaben rechnen

Ja, man kann mit drei Zahlen vier Aufgaben rechnen.  Nimm zum Beispiel die Zahlen 3, 4 und 7.
Hiermit kannst du rechnen:

Die oberste Aufgabe ist die Startaufgabe. Darunter ist die Tauschaufgabe, denn die beiden Pluszahlen sind vertauscht. In der dritten und vierten Zeile sind deren Umkehraufgaben zu sehen. Erkennst du das?