Norbert Lieven 🏠

Was ist der Zehnerübergang?

Beim Zehnerübergang ist das Ergebnis einer Plusaufgabe größer als die Zahl 10. Beispiele sind die Aufgaben 6+6=12 oder 7+7=14. Beide Aufgaben kannst du schon rechnen und beide Aufgaben sind im Ergebnis größer als die Zahl 10. Eigentlich ist der Zehnerübergang also nichts Neues für dich.

Wie sieht es aber mit der Aufgabe 7+5 aus?
Um das zu verstehen, beginnst du im Zwanzigerfeld mit der Aufgabe 7+2. Du kannst diese Aufgabe schon rechnen und weißt, dass das Ergebnis 9 ist.
Das Punktefeld zeigt dir diese Aufgabe.

Und nun kommen wir zur Aufgabe 7+5. Auch hier siehst du im Bild unten das Punktefeld. Du erkennst, dass das Ergebnis mehr als 10 ist. Das Ergebnis ist über die 10 hinausgegangen. Deshalb spricht man hier vom Zehnerübergang.

Im Punktstreifen erkennst du, was du rechnen musst. Die erste Pluszahl ist die Zahl 7 und die zweite Pluszahl ist die Zahl 5. Die Aufgabe lautet:

Zuerst schauen wir uns die 7 an. Bis zur 10 fehlen noch 3. Deshalb zerlegen wir die 5 in zwei Teile: 3 und 2.

Jetzt rechnen wir in zwei Schritten:
7+3=10, und dann: 10+2=12.
Die richtig gelöste Aufgabe lautet jetzt: 7+5=12.

Wir gehen also zuerst bis zur 10, weil mit der 10 weiterzurechnen besonders leicht ist.

Das, was oben mit vielen Wörtern erklärt wurde, siehst du hier übersichtlich in einer Tabelle.  In der oberen Zeile steht die Aufgabe, die gerechnet werden soll.  In der mittleren Zeile wird bis zur 10 gerechnet, und in der unteren Zeile wird das Ergebnis gebildet und daher in die obere Zeile übertragen.
Beachte die drei Zahlen im roten Rahmen. Du erkennst, dass die mittlere und untere Zahl die Zerlegungszahlen von der oberen Zahl sind?

Aufgabe 37.1

Rechne und ergänze die drei Plusaufgaben im Kopf.

Aufgabe 37.2

Rechne die Plusaufgaben im Heft. Nutze für jeden Rechenschritt eine neue Zeile.

Aufgabe 37.3

Du hast jetzt einige Plusaufgaben mit dem Zehnerübergang gerechnet. Dabei hast du immer mit zwei Schritten gerechnet. Rechne die folgenden Aufgaben ebenfalls nach dieser Zweischrittmethode. Übe und festige dein Wissen!

8+3

7+4

9+5

6+8

4+7

3+9

5+8

4+9

6+9

7+8

In dieser Lektion hast du einige Plusaufgaben mit Zehnerübergang erfolgreich gerechnet. Nun ist es aber umständlich, alle Rechenschritte auf dem Papier zu rechnen. Deshalb wollen wir jetzt versuchen, einen Weg zu finden, wie du alle Rechenschritte „im Kopf“ rechnen kannst.

Als Beispiel nutzen wir die Aufgabe 8+5. Diese Aufgabe hast du schon gerechnet und weißt, dass das Ergebnis 13 ist.

Unter der Beispielaufgabe 8+5 siehst du eine grüne und eine rote Zahl. Erkennst du schon, woher diese Zahlen kommen? – Richtig! Beide Zahlen sind die Zerlegungszahlen von der Zahl 5. Mit der linken Zahl rechnest du bis zur 10 und mit der rechten Zahl bildest du das Ergebnis.

Bei den Aufgaben, die du jetzt rechnen sollst, fehlen diese kleinen Merkzahlen. Diese kannst du direkt unter die zweite Pluszahl schreiben. Allerdings musst du vorher überlegen, wie viel es bis zur 10 sind, und welche Zerlegungszahl von der zweiten Pluszahl sich daraus ergibt. – Das hört sich für dich alles sehr kompliziert an. Aber bei den schriftlichen Übungen wird dir alles klar werden.

Aufgabe 37.4

Rechne die Plusaufgaben. Nutze als Hilfe und Gedächtnisstütze das Notieren der beiden Zerlegungszahlen.

8+3

7+4

9+5

6+8

4+7

3+9

5+8

4+9

6+9

7+8