Zahlen und Mengen vergleichen

Lektion 9: Zahlen und Mengen vergleichen

Jetzt lernst du, wie du Zahlen und Mengen miteinander vergleichst. Da du bis jetzt aufmerksam mitgearbeitet und alle Aufgaben in deinem Rechenheft gelöst hast, weißt du, dass Zahlen und Mengen unterschiedlich groß sein können. So hast du verstanden, dass die Zahl 3 kleiner ist als die Zahl 5, oder die Zahl 7 größer ist als die Zahl 4. Die dritte Möglichkeit ist, dass zwei Zahlen und Mengen gleich groß sind. Nach diesen drei Beispielen wirst du gleich weitere Beispiele sehen.
Zuerst wirst du neue Rechenzeichen kennenlernen, die du für deine Überlegungen benötigst.

Die drei neuen Rechenzeichen nennt man auch Vergleichszeichen, weil man damit in der Mathematik Zahlen und Mengen vergleichen kann.

In den folgenden drei Schreibmustern findest du die Nachspurlinien, wie sie dir vom Zahlenschreiben aus Lektion 1 und 2 bekannt sind. Du schreibst diese spitzen Klammern, indem du am roten Punkt beginnst und am roten Pfeil endest. Beim Gleichheitszeichen schreibst du zuerst die rote, und dann die blaue Linie.

Dies ist die spitze Klammer links. Die Spitze der Klammer zeigt nach links.
Diese Klammer steht schreibst du, wenn du sagen willst: ist kleiner als.

Dies ist die spitze Klammer rechts. Die Spitze der Klammer zeigt nach rechts.
Diese Klammer schreibst du, wenhn du sagen willst: ist größer als.

Dies ist das Gleichheitszeichen.
Dieses Zeichen schreibst du, wenn du sagen willst: ist gleich.

1. Vergleich von Zahlen

Hier siehst du zwei unterschiedlich große Zahlen nebeneinander. Es sind die Zahlen 3 und 5. Die Zahl 3 ist kleiner als die Zahl 5. Da es umständlich ist, dieses so zu schreiben, setzt du einfach zwischen beiden Zahlen die spitze Klammer links. Jetzt liest du: "3 ist kleiner als 5."

3 < 5

Lies laut: "3 ist kleiner als 5".

Hier siehst du zwei weitere unterschiedlich große Zahlen nebeneinander. Es sind die Zahlen 7 und 4. Die Zahl 7 ist größer als die Zahl 4. Da es umständlich ist, dieses so zu schreiben, setzt du einfach zwischen beiden Zahlen die spitze Klammer rechts. Jetzt liest du: "7 ist größer als 4".

7 > 4

Lies laut: "7 ist größer als 4".

Im dritten Beispiel sind beide Zahlen gleich groß. Die Zahl 9 ist gleich der Zahl 9. Da es umständlich ist, dieses so zu schreiben, setzt du einfach zwischen beiden Zahlen das Gleichheitszeichen. Jetzt liest du: "9 ist gleich 9".

9 = 9

Lies laut: "9 ist gleich 9".

Aufgabe 9.1
Schreibe die Zahlenfelder ab und setze zwischen die Zahlen das Vergleichszeichen.
Schreibe zuerst beide Zahlen eines Feldes ins Heft und überlege, welche Zahl größer, gleich oder kleiner ist. Setze dann das Vergleichszeichen. Gehe so mit allen Feldern vor.

1 0

3 10

9 7

0 1

7 5

4 6

7 8

10 1

8 2

1 9

9 1

7 3

3 7

10 0

5 5

2 8

Erst vorlesen, wenn der Schüler die Vergleichszeichen gesetzt hat!
Fällt dir auch auf, dass die Spitzen der Klammern immer zur kleineren Zahl zeigen? Überprüfe das mal!

2. Vergleich von Mengen

Auch Mengen lassen sich miteinander vergleichen. Dazu muss vorher abgezählt werden, wie groß die Mengen sind. Schaue dir das Beispiel mit den beiden Punktstreifen an.

Lies laut: "6 ist größer als 5".

Ein weiteres Beispiel zeigt, wie du Mengen in mathematischer Schreibweise miteinander vergleichst.

3 < 5

Lies laut: "3 ist kleiner als 5".

Schlussüberlegungen:
Die Übungen mit den Vergleichszahlen waren für dich wichtig, damit du lernst, genau hinzuschauen, und du dir Gedanken darüber machst, wo jede Zahl in der Zahlenreihe steht.