Norbert Lieven 🏠

Alle Additionen, die du bisher gerechnet hast, hatten zwei Summanden. Es gibt aber auch Additionen mit mehr als zwei Summanden. Eine solche Addition ist etwa die Aufgabe:

Bevor du mit dem Rechnen beginnst, erinnere dich an die Regel, die für Additionen gilt: „Bei Additionen darfst du die Reihenfolge der Summanden (Pluszahlen) vertauschen.

An unserer Beispielaufgabe wollen wir mal überprüfen, ob wir diese Regel anwenden sollten. Du könntest jetzt so rechnen, wie die Reihenfolge der Zahlen ist. Also:

Wenn du aber die Summanden geschickt vertauschst, kommst du vielleicht leichter und schneller zum Ergebnis. Hier noch einmal die Addition:

Mit schnellem Blick siehst du, dass 7+3 gleich 10 sind, und du hierzu schnell die 5 addieren kannst. So erhältst du, fast ohne zu rechnen, das richtige Ergebnis von 15. Als vollständige Addition geschrieben, sieht das so aus:

Bei dieser Addition kannst du schon mit schnellem Blick erkennen, wie das Ergebnis ist, ohne dass du viel rechnen musst. Du hast auf schlaue Weise nur die beiden Summanden 5 und 3 vertauscht und konntest dadurch schneller rechnen.

Hier rechnen wir ein weiteres Beispiel einer Addition mit drei Summanden. An dem Lösungsweg zu dieser Aufgabe erkennst du, wie wichtig es ist, dass du alle Rechenhilfen kennst. Die Aufgabe lautet:

Wenn du es möchtest, dann darfst du diese Aufgabe so lösen, wie sie dort steht. Zuerst rechnest du:

Da du diese Aufgabe schon oft gerechnet hast, weißt du, dass dieses Teilergebnis 13 ist:

Und im nächsten Schritt, bei 13 + 7, erkennst du schnell, dass diese die beiden Partnerzahlen von der Zahl 20 sind.

Somit lautet die vollständig gelöste Aufgabe:

Es gibt aber auch einen weiteren Weg, um die Aufgabe 8+5+7 zu lösen. Hierbei brauchst du fast nichts zu rechnen, sondern musst nur bekannte Rechenhilfen (Rechenstrategien) anwenden.

Mit der ersten Strategie vertauschst du die Reihenfolge der drei Summanden so, dass diese in einer „schöneren“ Reihenfolge stehen. Da du erkannt hast, dass du mit 8+7 gleich zwei Strategien anwenden kannst, schreibst du die ganze Aufgabe so um:

Die beiden Rechenstrategien, die du hier anwenden möchtest, sind die Hilfe mit den Nachbarzahlen und dein Wissen mit den Verdoppelungszahlen.

Statt 8+7 rechnest du 8+8. Von den Verdoppelungszahlen weißt du, dass 8+8 gleich 16 ist – da brauchst du nicht lange zu überlegen. Da du aber mit der 8 statt mit der 7 gerechnet hast, musst du von der 16 eine 1 wegnehmen und erhältst die 15.

Das Teilergebnis der Aufgabe sieht jetzt so aus:

Und von den Aufgaben mit den 5er-Zahlen weißt du, dass 15+5 gleich 20 ist.

Dein Endergebnis sieht jetzt so aus:

Oben hast du eine Addition mit drei Summanden auf verschiedenen Wegen gerechnet. Man kann leider nicht sagen, welcher Weg der bessere ist. Jeder Schüler hat seinen Lieblingsweg. 

Aufgabe 9.4.1:
Hier siehst du zwei Additionen mit mehr als zwei Summanden. Rechne sie nach und erkläre, warum die unteren Additionen leichter sein sollen.

Aufgabe 9.4.2:
Rechne die Additionen. Suche dir einen leichteren Rechenweg. Du kannst auch eine Addition mit zwei Zahlen in Gedanken bündeln und dessen Ergebnis mit der dritten Zahl auf dem grauen Strich verschriften.