Norbert Lieven 🏠

Was sind gerade und ungerade Zahlen?

Die Antworten auf diese Fragen wollen wir uns hier erarbeiten. Bitte hole aus deiner Spielekiste 7 Bauklötze. Jetzt versuche, diese Klötze in zwei Gruppen aufzuteilen. Sobald in jeder Gruppe 3 Klötze liegen, merkst du, dass du nicht weißt, was du mit dem siebten Klotz machen sollst. Denn wenn du den siebten Klotz zu einer Gruppe legst, hat diese Gruppe einen Klotz mehr als die andere Gruppe. Die Klötze wären dann nicht mehr gleichmäßig verteilt.

Wenn beim Verteilen auf zwei Gruppen ein Klotz übrig bleibt, sagt man, dass die Zahl, die verteilt werden sollte, eine ungerade Zahl ist.

Zeichne in dein Rechenheft einen roten und einen blauen Kasten. In diese Kästen schreibst du gleich Zahlen. 

Nun hole einen weiteren Klotz hinzu. Vor dir liegen jetzt 8 Bauklötze.

Verteile nun diese 8 Klötze auf zwei Gruppen. Du stellst fest, dass in beiden Gruppen jeweils 4 Klötze liegen. Du konntest die 8 Klötze gleichmäßig verteilen, ohne dass ein Rest übrig blieb. Zahlen, die sich ohne Rest gleichmäßig aufteilen lassen, nennt man gerade Zahlen.

Aufgabe 9.7.1:
Nimm der Reihe nach 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 und 12 Bauklötze und verteile diese immer auf zwei Gruppen.
Wenn das Aufteilen in zwei Gruppen dazu führte, dass du einen Reststein übrig hast, dann war die Zahl eine ungerade Zahl. Schreibe diese Zahl in den roten Kasten.

Hast du keinen Reststein übrig und beide Gruppen haben gleich viele Steine, dann war die Zahl eine gerade Zahl. Diese Zahl schreibst du dann in den blauen Kasten.

Wenn du richtig und sauber gearbeitet hast, müssen im roten Kasten die folgenden Zahlen stehen: 1, 3, 5, 7, 9 und 11.

Und im blauen Kasten müssen die Zahlen 2, 4, 6, 8, 10 und 12 stehen.

Wenn eine Zahl in einem Kasten steht, in den sie nicht hinein gehört, musst du Bauklötze mit dieser Menge noch einmal aufteilen, um zum richtigen Ergebnis zu kommen.

Du könntest das Aufteilen der Bauklötze bis zur Zahl 20 weiter ausprobieren. Du würdest dabei eine interessante Entdeckung machen. Auch weiterhin werden sich ungerade und gerade Zahlen abwechseln, und zwar immer nach dem gleichen Muster. Achte nur auf die Einerstellen der Zahlen.
Immer wenn die Einerstelle eine 1, 3, 5, 7 oder 9 ist, ist diese ganze Zahl eine ungerade Zahl.
Und immer wenn die Einerstelle einer Zahl 2, 4, 6, 8 oder 0 ist, handelt es sich um eine gerade Zahl. Mit diesem Wissen kannst du sofort erkennen, um was für eine Zahl es sich handelt – nämlich ungerade oder gerade.
Du brauchst nichts auszuprobieren, brauchst keine Mengen in Gruppen aufzuteilen.

Aufgabe 9.7.2:
Vervollständige im Heft die Zahlenfolgen bis zur Zahl 20:

Aufgabe 9.7.3:
Sage, welche Art von Zahlen du in der oberen und unteren Reihe siehst.

Aufgabe 9.7.4:
Zahlen. Die meisten kannst du bis jetzt nicht lesen. Aber du kannst an der Einerstelle der Zahl erkennen, ob es sich um eine gerade oder um eine ungerade Zahl handelt. Die grünen Pfeile zeigen auf die Einerstellen der Zahlen.
Setze rechts neben jeder geraden Zahl einen roten Punkt und neben jeder ungeraden Zahl einen blauen Punkt.